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曲線f（x）=
x
點（4，2）處切線方程是（　�。�
分析：由f（x）=
x
，知f′(x)=
1
2
x-
1
2
，由此能求出曲線f（x）=
x
點（4，2）處切線方程．
解答：解：∵f（x）=
x
，
∴f′(x)=
1
2
x-
1
2
，
∴k=f′（4）=
1
2
×4-
1
2
=
1
4
，
∴曲線f（x）=
x
點（4，2）處切線方程是y-2=
1
4
(x-4)，
整理，得x-4y+4=0．
故選A．
點評：本題考查曲線上某點處的切線方程的求法，解題時要認真審題，注意導數的幾何意義的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=aln（2x+1）+bx+1．
（I）若函數y=f（x）在x=1處取得極值，且曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線與直線2x+y-3=0平行，求a的值；
（Ⅱ）若b=
12
，試討論函數y=f（x）的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線f（x）=
x-1
在點A（2，1）處的切線為直線l
（1）求切線l的方程；
（2）求切線l，x軸及曲線所圍成的封閉圖形的面積S．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•順義區二模）對于定義域分別為M，N的函數y=f（x），y=g（x），規定：
函數h(x)=
f(x)•g(x)，當x∈M且x∈N
f(x)，當x∈M且x∉N
g(x)，當x∉M且x∈N

（1）若函數f(x)=
1
x+1
，g(x)=x2+2x+2，x∈R，求函數h（x）的取值集合；
（2）若f（x）=1，g（x）=x2+2x+2，設bn為曲線y=h（x）在點（an，h（an））處切線的斜率；而{an}是等差數列，公差為1（n∈N*），點P1為直線l：2x-y+2=0與x軸的交點，點Pn的坐標為（an，bn）．求證：
1
|P1P2|2
+
1
|P1P3|2
+…+
1
|P1Pn|2
＜
2
5
；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數，且α∈[0，2π]，請問，是否存在一個定義域為R的函數y=f（x）及一個α的值，使得h（x）=cosx，若存在請寫出一個f（x）的解析式及一個α的值，若不存在請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線f（x）=
x
點（4，2）處切線方程是（　�。�
A．x-4y+4=0B．x+4y+4=0C．4x-y+4=0D．4x+y+4=0

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同步練習冊答案
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