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已知向量a=（數學公式，λ），i=（1，0）和j=（0，1），若a•j=-數學公式，則向量a與i的夾角＜a，i＞=


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    -數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
D
分析：根據題意，由數量積的坐標運算，可得λ的值，即可得的坐標，結合數量積求向量夾角的方法，計算可得cos＜a，i＞，由向量夾角的范圍，分析可得答案．
解答：根據題意，•=λ=-，
則=（3，），||=2，
cos＜，＞==，
又由0≤＜，＞≤π
則其夾角＜，＞=，
故選D．
點評：本題考查向量的數量積的運用，要求學生能熟練計算數量積并通過數量積來求出向量的模和夾角或證明垂直．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，
3
cosθ），
b
=（1，1）．
（1）若
a
∥
b
，求tanθ的值；
（2）若|
a
|=|
b
|，且0＜θ＜π，求角θ的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(cos35°，sin35°)，
b
=(cos65°，sin65°)，則向量
a
與
b
的夾角為
30°
30°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=
5
，|
b
|=
13
，cos＜
a
，
b
＞=
65
65
．若k
a
+
b
與
a
-3
b
垂直，則k=
19
19
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•杭州一模）已知向量a=(cos
3x
2
，sin
3x
2
)，b=(cos
x
2
，-sin
x
2
)， x∈[0， 
π
2
]．
（Ⅰ）求
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（Ⅱ）若函數f（x）=
a
•
b
-2t|
a
+
b
|的最小值為-
3
2
，求t的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(-1， cosx)，
b
=(
3
2
， sinx)．
（1）當
a
∥
b
時，求2cos2x-sin2x的值；
（2）求f(x)=(
a
+
b
)•
b
在[-
π
2
， 0]上的最大值．

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