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已知三棱錐底面是邊長(zhǎng)為1的正三角形,側(cè)棱長(zhǎng)均為2,則側(cè)棱與底面所成角的余弦值為(   )
A.B.C.D.
D
分析:由已知易得該三棱錐為正三棱錐,則頂點(diǎn)在底面上的射影正好落在底面的中心上,構(gòu)造由棱錐高、側(cè)棱長(zhǎng)及底面頂點(diǎn)到中心為三邊的三角形,解三角形后,即可求出側(cè)棱與底面所成角的余弦值.
解答:
由已知易得該三棱錐為正三棱錐,
則頂點(diǎn)在底面上的射影正好落在底面的中心上
如下圖示:
在三棱錐S-ABC中,O為底面中心
則易得SO⊥AO
AO=,SA=2
∠SAO即為側(cè)棱與底面所成的角
則cos∠SAO==
故選D
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖,圓柱的軸截面ABCD是正方形,點(diǎn)E在底面圓周上,點(diǎn)FDE上,且AFDE,若圓柱的底面積與△ABE的面積之比等于π
(Ⅰ)求證:AFBD
(Ⅱ)求直線DE與平面ABCD所成角的正切值。

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正三棱錐底面邊長(zhǎng)為a,側(cè)棱與底面成60°角,則一個(gè)側(cè)面在底面的射影面積為(    )。
A. 3a2    B. 2a2    C. a2    D.

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如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為(   )
A.B.C.D.

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把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起形成三棱錐C-ABD的主視圖與俯視圖如圖所示,則左視圖的面積為        

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A              B             C            D

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一空間幾何體的三視圖(單位:)如圖所示,則此幾何體的表面積是       

圖3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

將一個(gè)半圓面圍成圓錐的側(cè)面,則其任意兩條母線間夾角的最大值為_(kāi)________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

某個(gè)幾何體的三視圖(單位:)如圖所示,
其中正視圖與側(cè)視圖是完全相同的圖形,
則這個(gè)幾何體的體積為_(kāi)________

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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