Question

（文）已知O是平面上的一定點(diǎn)，在△ABC中，動(dòng)點(diǎn)P滿足條件=+λ（+），其中λ∈[0，+∞）），則P的軌跡一定△ABC通過的（ ）
A．內(nèi)心
B．重心
C．垂心
D．外心

Answer 1

【答案】分析：由=+λ（+），知與共線，再由過中點(diǎn)D，知P點(diǎn)的軌跡也過D．所以P的軌跡一定過△ABC的重心．
解答：解：∵=+λ（+），
∴與共線，
∵，
∴sinB=||sinC，
∴與共線，
∵過中點(diǎn)D，
∴P點(diǎn)的軌跡也過D．
∴P的軌跡一定過△ABC的重心．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量共線的概念和三角形五心的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意正弦定理的靈活運(yùn)用．