Question

已知全集A={x|x²=1}，B={x|ax²=2}，若B⊆A，求實數(shù)a的值．

Answer 1

分析：求出集合A，討論集合B，根據(jù)B⊆A，建立條件關系即可求出a的值．

解答：解：∵A={x|x²=1}={-1，1}，
∴當a≤0時，方程ax²=2無解，此時B=∅⊆A，
∴a≤0成立．
當a＞0時，方程ax²=2有兩個解為-

2 a

，

2 a

此時B={-

2 a

，

2 a

}，
若B⊆A，
則

2 a

=1，
∴a=1．
綜合上述，a的取值范圍為a=1或a≤0．

點評：本題主要考查集合關系的應用，要注意對集合B進行討論．