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如圖，已知兩點A（-4，0）、B（0，3），求向量、的模，并指出||與||是否相等.

解析:由A、B兩點的坐標分別是（-4，0）、（0，3），得||=4，||=3.

∵△AOB是直角三角形，

∴||2=||2+||2，

即||2=42+32=25.

∴||=5.

重復上面的過程，可得||=5.

∴||=||.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖：已知橢圓A，B，C是長軸長為4的橢圓上三點，點A是長軸的一個端點，BC過橢圓的中心O，且
AC
•
BC
=0，|
BC
|=2|
AC
|．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）如果橢圓上兩點P，Q使得直線CP，CQ與x軸圍成底邊在x軸上的等腰三角形，是否總存在實數λ使
PQ
=λ
AB
？請給出證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知兩點A（-
5
，0）、B（
5
，0），△ABC的內切圓的圓心在直線x=2上移動．
（Ⅰ）求點C的軌跡方程；
（Ⅱ）過點M（2，0）作兩條射線，分別交（Ⅰ）中所求軌跡于P、Q兩點，且
MP
•
MQ
=0，求證：直線PQ必過定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知點A（2，0），B（1，0），點D，E同時從點B出發沿單位圓O逆時針運動，且點E的角速度是點D的角速度的2倍．設∠BOD=θ，0≤θ＜2π
（Ⅰ）當∠BOD=
π6
，求四邊形ODAE的面積；
（Ⅱ）將D、E兩點間的距離用f（θ）表示，并求f（θ）的單調區間．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省宜春市上高二中高三（下）第八次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知兩點A（-，0）、B（，0），△ABC的內切圓的圓心在直線x=2上移動．
（Ⅰ）求點C的軌跡方程；
（Ⅱ）過點M（2，0）作兩條射線，分別交（Ⅰ）中所求軌跡于P、Q兩點，且=0，求證：直線PQ必過定點．

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