Question

設A是整數集的一個非空子集，對于，則k是A的一個“孤立元”，給定，由S的3個元素構成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有     個。

Answer 1

7

解析試題分析：列舉幾個特殊的集合體會孤立元的意義是解本題的關鍵。解：依題意可知，沒有與之相鄰的元素是“孤立元”，因而無“孤立元”是指在集合中有與k相鄰的元素．因此，符合題意的集合是：{1，2，3}，{2，3，4}，{3，4，5}，{4，5，6}，{5，6，7}，{6，7，8}，｛7，8，9｝，共7個．
故答案為：7
考點：新定義的運用
點評：本題主要考查閱讀與理解、信息遷移以及學生的學習潛力，考查學生分析問題和解決問題的能力．屬于創新題型．列舉時要有一定的規律，可以從一端開始，做到不重不漏