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在（0，2π）內，使sinx≥|cosx|成立的x的取值范圍為
[
π
4
，
3π
4
]
[
π
4
，
3π
4
]
．
分析：由x在（0，2π）范圍內，在平面直角坐標系中畫出y=|sinx|和y=cosx的圖象，根據圖象可知在圖中陰影部分取x的值寫出滿足題意x的范圍即可．
解答：解：在（0，2π）內，畫出y=sinx及y=|cosx|的圖象，
由函數的圖象可知，陰影部分的sinx≥|cosx|，
則滿足題意的x的取值范圍為[
π
4
，
3π
4
]．
故答案為：[
π
4
，
3π
4
]．
點評：此題考查學生靈活運用同角三角函數間的基本關系化簡求值，掌握正弦、余弦函數的圖象與性質，考查了數形結合的數學思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在（0，2π）內，使sinx＞cosx成立的x的取值范圍是（　　）
A、（
π 
4
，
π
2
）∪（π，
5π
4
）
B、（
π
4
，π）
C、（
π
4
，
5π
4
）
D、（
π
4
，π）∪（
5π
4
，
3π
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在（0，2π）內，使cosx＞sinx＞tanx成立的x的取值范圍是（　　）
A、(
π
4
，
3π
4
)
B、(
5π
4
，
3π
2
)
C、(
3π
2
，2π)
D、(
3π
2
，
7π
4
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

在（0，2π）內，使sinx＞cosx成立的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在（0，2π）內，使cosx＞sinx＞tanx的成立的x的取值范圍是
（
3π
2
，2π）
（
3π
2
，2π）
．

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同步練習冊答案
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