Question

若函數f（x）=x²+bx-4是R上的偶函數，則實數b的值是

0

．

Answer 1

分析：根據偶函數的定義和性質，得到f（-x）=f（x），建立方程即可．

解答：解：∵函數f（x）=x²+bx-4是R上的偶函數，
∴f（-x）=f（x），
即x²-bx-4=x²+bx-4，
∴-bx=bx，
即-b=b，解得b=0．
故答案為：0．

點評：本題主要考查函數奇偶性的應用，利用奇偶性的定義得到方程f（-x）=f（x），是解決本題的關鍵．