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如圖,四邊形ABCD中,AB=
2
,BC=2,CD=3,∠A=120°,∠ADB=45°,則cosC的值為(  )
分析:△ABD中,由正弦定理求得BD的值,在△BCD中,由余弦定理求得 cosC 的值.
解答:解:由題意得 AB=
2
,BC=2,CD=3,∠A=120°,∠ADB=45°,
在△ABD中,由正弦定理可得
BD
sinA
=
AB
sin∠ADB
,即
BD
3
2
=
2
2
2
,解得BD=
3

在△BCD中,由余弦定理可得 cosC=
CB2+CD2-BD2
2CB•CD
=
4+9-3
2×2×3
=
5
6

故選A.
點評:本題主要考查正弦定理和余弦定理的應用,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

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(1) 求證:A′C∥平面BDE;
(2) 求證:平面A′AC⊥平面BDE
(3) 求平面BDE與平面ABCD所成銳二面角的正切值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,四邊形ABCD為正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=
12
PD.
(Ⅰ)證明PQ⊥平面DCQ;
(Ⅱ)求棱錐Q-ABCD的體積與棱錐P-DCQ的體積的比值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

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(2)求二面角P-DE-A的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,如果它的一個外角∠DCE=64°,那么∠BOD
128°
128°

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=
12
PD.
(1)證明:平面PQC⊥平面DCQ;
(2)求二面角D-PQ-C的余弦值.

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同步練習冊答案
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