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若向量
a
與
b
滿足：|
a
|=2，|
b
|=2，|
a
+
b
|=2，則
a
與
b
的夾角為
120°
120°
．
分析：設
a
與
b
的夾角為θ，由|
a
+
b
|=2可求
a
•
b
，代入向量的夾角公式cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
可求
解答：解：設
a
與
b
的夾角為θ
∵|
a
+
b
|=2
∴
a
2+2
a
•
b
+
b
2=4
∵|
a
|=2，|
b
|=2，
∴
a
•
b
=-2
∴cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
-2
2×2
=-
1
2

∵0°≤θ≤180°
∴θ=120°
故答案為120°
點評：本題主要考查了向量的數量積的性質的應用，向量的夾角公式的應用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的有（　　）
①若向量a與b滿足a•b＜0，則a與b所成角為鈍角；
②若向量a與b不共線，m=λ1•a+λ2•b，n=μ1•a+μ2•b，（λ1，λ2μ1，μ2∈R），則m∥n的充要條件是λ1•μ2-λ2•μ1=0；
③若
OA 
+
OB
+
OC 
=0，且|
OA 
|=|
OB
|=|
OC 
|，則△ABC是等邊三角形；
④若a與b非零向量，a⊥b，則|a+b|=|a-b|．
A、②③④B、①②③C、①④D、②

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科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
a
與
b
滿足|
a
|=3，|
b
|=2，
a
•
b
=3，則
a
與
b
的夾角為
π
3
π
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“若向量
a
與
b
滿足
|a|
=|
b
|，則
a
=
b
”的否命題是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的有

①若向量a與b滿足a·b＜0，則a與b所成角為鈍角

②若向量a與b不共線，m=λ1a+λ2b,n=μ1a+μ2b,(λ1,λ2,μ1,μ2∈R),則m∥n的充要條件是λ1μ2-λ2·μ1=0

③若++=0,且||=||=||，則△ABC是等邊三角形

④若a與b為非零向量，且a⊥b,則|a+b|=|a-b|

A.②③④             B.①②③             C.①④              D.②

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同步練習冊答案
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