Question

函數的一個單調減區間為________．

Answer 1

（0，+∞）
分析：分x≥0，x＜0兩種情況去掉絕對值符號，然后利用導數即可求得單調區間．
解答：（1）當x≥0時，y=-4x+5，
-2x≤0，＞0，ln2＞0，
∴y′=ln•2x-4=-2xln2-4＜0，
所以函數在（0，+∞）上遞減；
（2）當x＜0時，-2x＞0，＞0，ln2＞0，
∴y′=ln•2x+4=-2xln2+4＞0，
所以函數在（-∞，0）上遞增；
故答案為：（0，+∞）．
點評：本題考查利用導數研究函數的單調性，考查分類討論思想，屬中檔題．