Question

要將兩種大小不同的鋼板截成A，B，C三種規格，每張鋼板可同時截成三種規格小鋼板塊數如下表．

每塊鋼板面積第一種1平方單位，第二種2平方單位，今需要A，B，C三種規格的成品各12，15，27塊，問各截兩種鋼板多少張，可得到所需三種規格成品，且使用鋼板面積最小．

Answer 1

答案：
解析：

思路　　本題需要調優． 　　解答　　設需截每種鋼板x張，第二種鋼板y張，所用鋼板為z平方單位，則 　　目標函數z＝x＋2y，作出一組平行線x＋2y＝z，作出不等式組表示的可行區域．由解得x＝，y＝．點A(，)不是可行區域內整點．在可行區域內的整點中，點(4，8)和(6，7)使目標函數取最小值20． 　　答：符合題意要求的鋼板截法有兩種．第一種截法是截第一種鋼板4張，第二種鋼板8張．第二種截法是截第一種鋼板6張，第二種鋼板7張，兩種方法都最少要截兩種鋼板20平方單位． 　　評析　　由于鋼板的張數為整數，所以必須尋找最優整數解．調優的辦法是在以z取得最值的附近整數為基礎通過解不等式組可以找出最優解．