Question

袋中有7個球，其中4個紅球，3個黑球，從袋中任取3個球，求取出的紅球數x 的分布列及不少于2個紅球的概率．

Answer 1

答案：
解析：

根據題意，要求取出的紅球數x 的分布列，必須求出x的取值和x 取各個值時相應的概率．由于從7個球中任取3個球，當3個球都是黑球時，紅球數x=0；當3個球中有1個紅球，2個黑球時，紅球數x=1．又由于取到每個球都是等可能的，故可以按等可能事件的概率公式求出相應的概率． 　　x=0，1，2，3． 　　P(x=0)=； 　　P(x=1)=； 　　P(x=2)=； 　　P(x=3)=． 　　∴　x 的分布列為： x 0 1 2 3 P 　　不少于兩個紅球的概率為： 　　P(x≥2)=P(x=2)+P(x=3) 　　　　　 =．

提示：

求離散型隨機變量的分布列，就是求出隨機變量的取值和取各值時相應的概率．以上x 取每個值的概率屬等可能事件，故按等可能事件求出各概率．一般分為兩步：①先求x的取值；②再求相應概率．x 取每個值的概率按等可能事件求解．