Question

解方程log₄（3-x）+log_0.25（3+x）=log₄（1-x）+log_0.25（2x+1）．

Answer 1

解：由原對數方程得，
解這個方程，得到x₁=0，x₂=7．
檢驗：x=7是增根，
故x=0是原方程的根．
分析：把方程移項，再化為同底的對數，利用對數性質解出自變量的值，由于不是恒等變形，注意驗根．
點評：本題考查對數的運算性質，對數函數的定義域．