日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設P(a,b)、R(a,2)為坐標平面xoy上的點,直線OR(O為坐標原點)與拋物線交于點Q(異于O).
(1)若對任意ab≠0,點Q在拋物線y=mx2+1(m≠0)上,試問當m為何值時,點P在某一圓上,并求出該圓方程M;
(2)若點P(a,b)(ab≠0)在橢圓x2+4y2=1上,試問:點Q能否在某一雙曲線上,若能,求出該雙曲線方程,若不能,說明理由;
(3)對(1)中點P所在圓方程M,設A、B是圓M上兩點,且滿足|OA|•|OB|=1,試問:是否存在一個定圓S,使直線AB恒與圓S相切.
【答案】分析:(1)把直線方程與拋物線方程聯立求得交點Q的坐標,代入y=mx2+1,求得a和b的關系式,進而判斷出當m=1時,點P(a,b)在圓M:x2+(y-1)2=1上
(2)設,進而根據點Q的坐標,求得y2Q-mx2Q=16,進而判斷出,點Q在雙曲線y2-4x2=16上.
(3)設AB:x=ky+λ,A(x1,y1),B(x2,y2),進而根據|OA|•|OB|=1,求得y2•y1,進而把直線與圓方程聯立,求得y2•y1,進而根據原點O到直線AB距離求得d,進而判斷出直線AB恒與圓相切.
解答:解:(1)∵
代入⇒ma2+b2-2b=0
當m=1時,點P(a,b)在圓M:x2+(y-1)2=1上
(2)∵P(a,b)在橢圓x2+4y2=1上,即a2+(2b)2=1
∴可設
又∵
=(令m=4)
∴點Q在雙曲線y2-4x2=16上
(3)∵圓M的方程為x2+(y-1)2=1
設AB:x=ky+λ,A(x1,y1),B(x2,y2),由|OA|•|OB|=1
又∵⇒(k2+1)y2+2(kλ-1)y+λ2=0,

又原點O到直線AB距離
,即原點O到直線AB的距離恒為
∴直線AB恒與圓相切.
點評:本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題.直線與圓錐曲線的綜合問題能有效地考查考生分析問題、解決問題的能力,因此倍受高考命題人的青睞.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設P(a,b)(a•b≠0)、R(a,2)為坐標平面xoy上的點,直線OR(O為坐標原點)與拋物線y2=
4ab
x
交于點Q(異于O).
(1)若對任意ab≠0,點Q在拋物線y=mx2+1(m≠0)上,試問當m為何值時,點P在某一圓上,并求出該圓方程M;
(2)若點P(a,b)(ab≠0)在橢圓x2+4y2=1上,試問:點Q能否在某一雙曲線上,若能,求出該雙曲線方程,若不能,說明理由;
(3)對(1)中點P所在圓方程M,設A、B是圓M上兩點,且滿足|OA|•|OB|=1,試問:是否存在一個定圓S,使直線AB恒與圓S相切.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2012年人教A版高中數學選修2-1 1.3簡單的邏輯聯結詞練習卷(解析版) 題型:填空題

已知a、b∈R,設p:|a|+|b|>|a+b|,q:函數y=x2-x+1在(0,+∞)上是增函數,那么命題:p∨q、p∧q、p中的真命題是________.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2010年上海市徐匯區高考數學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設P(a,b)、R(a,2)為坐標平面xoy上的點,直線OR(O為坐標原點)與拋物線交于點Q(異于O).
(1)若對任意ab≠0,點Q在拋物線y=mx2+1(m≠0)上,試問當m為何值時,點P在某一圓上,并求出該圓方程M;
(2)若點P(a,b)(ab≠0)在橢圓x2+4y2=1上,試問:點Q能否在某一雙曲線上,若能,求出該雙曲線方程,若不能,說明理由;
(3)對(1)中點P所在圓方程M,設A、B是圓M上兩點,且滿足|OA|•|OB|=1,試問:是否存在一個定圓S,使直線AB恒與圓S相切.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2010年上海市徐匯區、金山區高考數學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設P(a,b)、R(a,2)為坐標平面xoy上的點,直線OR(O為坐標原點)與拋物線交于點Q(異于O).
(1)若對任意ab≠0,點Q在拋物線y=mx2+1(m≠0)上,試問當m為何值時,點P在某一圓上,并求出該圓方程M;
(2)若點P(a,b)(ab≠0)在橢圓x2+4y2=1上,試問:點Q能否在某一雙曲線上,若能,求出該雙曲線方程,若不能,說明理由;
(3)對(1)中點P所在圓方程M,設A、B是圓M上兩點,且滿足|OA|•|OB|=1,試問:是否存在一個定圓S,使直線AB恒與圓S相切.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 午夜在线免费视频 | 国产成人免费在线 | 又色又爽又黄18网站 | 日韩精品一区在线观看 | 狠狠干2018| 亚洲精品中文字幕乱码三区91 | 日韩一级片在线观看 | 色婷av| 日韩免费在线观看视频 | 国产片一区二区 | 日韩在线资源 | 日韩精品一级毛片在线播放 | 性色在线 | 在线伊人网 | 精品国产91 | 999毛片| 激情网五月天 | 亚洲国产精品久久久久 | 国产高清自拍视频 | 久久怡红院 | 国产亚洲一区二区三区 | 婷婷在线视频 | 福利视频午夜 | 久久视频一区 | 99久久精品国产毛片 | 香蕉久久a毛片 | 亚洲精品一| 放几个免费的毛片出来看 | 欧美日韩a | 99黄色| 毛片aaa | 婷婷狠狠 | 日本在线天堂 | 成人小视频在线观看 | 一区二区视频在线播放 | 免费a在线 | 国产精品久久久久久久 | 黄色小说视频网站 | 亚洲欧美日韩一区二区三区四区 | 欧美在线中文字幕 | 少妇福利视频 |