Question

15、已知表中的對數值有且只有兩個是錯誤的：

x	1.5	3	5	6	8	9	12
lgx	3a-b+c	2a-b	a+c	1+a-b-c	3（1-a-c）	2（2a-b）	1-a+2b

請你指出這兩個錯誤

lg1.5≠3a-b+c，lg12≠1-a+2b

．（答案寫成如lg20≠a+b-c的形式）

Answer 1

分析：根據lg2=1-lg5，討論lg3與lg5的對錯情況，分析是否滿足表中的對數值有且只有兩個是錯誤的條件，從而得到結論．

解答：解：lg2=1-lg5
若lg3與lg5都錯則lg6，lg8，lg9都錯，與表中的對數值有且只有兩個是錯誤矛盾；
若lg3錯，lg5對則lg6，lg9都錯，與表中的對數值有且只有兩個是錯誤矛盾；
若lg5錯，lg3對則lg6，lg8都錯，與表中的對數值有且只有兩個是錯誤矛盾；
∴若lg3與lg5都對，則lg6，lg8，lg9都對
∴只有lg1.5，lg12錯
故答案為：lg1.5≠3a-b+c，lg12≠1-a+2b

點評：本題主要考查數的關系和反證法的應用，要注意基本步驟，先否定結論，肯定假設，推出矛盾，肯定結論，否定假設．