Question

以下四個命題：
①函數既無最小值也無最大值；
②在區間上隨機取一個數，使得成立的概率為；
③若不等式對任意正實數恒成立，則正實數的最小值為16；
④已知函數，若方程恰有三個不同的實根，則實數的取值范圍是；以上正確的命題序號是：_______.

Answer 1

②③

解析試題分析：對①，函數顯然有最小值，故錯.
對②，的解為，由幾何概型的概率公式得，概率為，正確.
對③，.不等式對任意正實數恒成立，則，成立.
④作出的圖象如圖所示.直線恒過點，該點恰為拋物線的頂點.

由圖可得，要有三個不同的交點，斜率的取值范圍為
考點：1、函數的圖象及零點；2、含絕對值不等式及重要不等式；3、幾何概型.