Question

已知命題p：函數的定義域為R，命題q：是等比數列{a_n}的前n項和．若“?p∨q”為真命題，求實數a的值．

Answer 1

解：命題p中：x²-x+1＞0恒成立
∴函數的定義域為R
∴命題p是真命題
∴￢p是假命題
命題q中：若等比數列{a_n}的前n項和是
則a₁=3+a，a₂=S₂-S₁=9+a-3-a=6，a₃=S₃-S₂=27+a-9-a=18
∵數列{a_n}是等比數列
∴，即36=（3+a）×18
∴a=-1
∵“?p∨q”為真命題，且￢p是假命題
∴命題q是真命題
∴a=-1
分析：先確定命題p、q的真假性，再根據“?p∨q”為真命題即可確定a的值
點評：本題考查復合命題的真假性，以及對數函數的定義域的求法和數列的前n項和問題．屬簡單題