Question

如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿DE、DF及EF把△CDF、△BEF折起，使A、B、C三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為P，那么在四面體P-DEF中，必有（　　）

A．DM⊥平面PEF

B．PM⊥平面DEF

C．平面PDE⊥平面PEF

D．平面PDE⊥平面DEF

Answer 1

分析：根據(jù)條件，利用線面垂直和面面垂直的判定定理進(jìn)行判斷．

解答：解：因?yàn)镋，F(xiàn)分別是AB、BC的中點(diǎn)，所以BD⊥EF，
因?yàn)镈A⊥AE，DC⊥CF，所以折疊后DP⊥PE，DP⊥PF，
因?yàn)镻E∩PF=P，
所以DP⊥面PEF，
因?yàn)镻D?平面PDE，所以平面PDE⊥平面PEF．
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查了線面垂直和面面垂直的判定，要求熟練掌握相應(yīng)的判定定理．