Question

（福建卷理16）設P是一個數集，且至少含有兩個數，若對任意a、b∈R，都有a+b、a-b， ab、　∈P（除數b≠0），則稱P是一個數域.例如有理數集Q是數域；數集也是數域.有下列命題：

①整數集是數域；       ②若有理數集，則數集M必為數域；

③數域必為無限集；    ④存在無窮多個數域.

其中正確的命題的序號是　　　　.（把你認為正確的命題的序號填填上）

Answer 1

【標準答案】③④
【試題解析】要滿足對四種運算的封閉,只有一個個來檢驗，如①對除法如不滿足，所以排除；對②當M中多一個元素則會出現所以它也不是一個數域；③④成立.

【高考考點】新定義概念的理解能力.

【易錯提醒】很多學生考完后對我說③也不是,他的例子是殊不知，導致不應有的失分.

對于新定義一定要強調讀懂題目再入手,任何一個條件都沒有多余的.