Question

現有10個完全相同的小球分配到三個班級，每個班級至少分得1個小球，問有多少種不同分法？

Answer 1

分析：對于相同元素的分組分配問題，常規解法煩瑣而易錯，若掌握隔板法，則操作方便且易懂.將10個完全相同的小球排成一行，10個球之間出現9個空檔，用“隔板”把10個小球隔成有序的三份，每個班級依次按班級序號分到對應位置的幾個球.

解：根據以上分析，分球的方法實際上為隔板的隔法：即9個空插入2個隔板，其方法數為：N=C=36種.

綠色通道:n個相同的元素分配到m個不同的單元中（n≥m)，不能有空放，常用隔板法，有C種不同的分配方法.