Question

集合A={x|x²-4x+m=0}是單元素集（單元素集指集合有且只有一個元素），則m=

4

．

Answer 1

分析：要使集合{x|x²-4x+m=0}的元素只有一個，說明方程x²-4x+m=0只有唯一解，利用根的判別式即可求得m的值．

解答：解：欲使集合{x|x²-4x+m=0}的元素只有一個，
所以方程x²-4x+m=0只有唯一解．
∴△=0
即16-4m=0，⇒m=4．
故答案為：4．

點評：本題主要考查二次方程、元素與集合關系的判斷等基本知識，屬于基礎題．