Question

解關(guān)于x的不等式：a|x²-1|＞a+2(a＜0).

Answer 1

解：(1)當(dāng)-2＜a＜0時，不等式化為|x²-1|＜1+,

∵1+＜0,∴不等式解集為.

(2)當(dāng)a=-2時，不等式化為-2|x²-1|＞0,∴不等式解集為.

(3)當(dāng)a＜-2時，不等式化為|x²-1|＜1+,

∵1+＞0,

∴-1-＜x²-1＜1+.

∴-＜x²＜2+.

又∵-＞0,2+＞0,

∴＜x＜或-＜x＜-.

綜上，當(dāng)-2≤a＜0時，不等式的解集為;

當(dāng)a＜-2時，不等式的解集為{x|＜x＜或-＜x＜-}.