【題目】某校從高一年級參加期末考試的學生中抽出60名,其成績(均為整數)的頻率分布直方圖如圖所示,由此估計此次考試成績的中位數、眾數分別是( )
A.73.3,75B.73.3,80
C.70,70D.70, 75
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知點是拋物線
上的一點,過點
作兩條直線
與
,分別與拋物線相交于異于點
的
兩點.
若直線
過點
且
的重心
在
軸上,求直線
的斜率;
若直線
的斜率為1且
的垂心
在
軸上,求直線
的方程.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】隨機擲兩枚質地均勻的骰子,它們向上的點數之和不超過5的概率記為p1,點數之和大于5的概率記為p2,點數之和為偶數的概率記為p3,則( )
A. p1<p2<p3 B. p2<p1<p3
C. p1<p3<p2 D. p3<p1<p2
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【題目】某市有兩家共享單車公司,在市場上分別投放了黃、藍兩種顏色的單車,已知黃、藍兩種顏色的單車的投放比例為2:1.監管部門為了了解兩種顏色的單車的質量,決定從市場中隨機抽取5輛單車進行體驗,若每輛單車被抽取的可能性相同.
(1)求抽取的5輛單車中有2輛是藍色顏色單車的概率;
(2)在騎行體驗過程中,發現藍色單車存在一定質量問題,監管部門決定從市場中隨機地抽取一輛送技術部門作進一步抽樣檢測,并規定若抽到的是藍色單車,則抽樣結束,若抽取的是黃色單車,則將其放回市場中,并繼續從市場中隨機地抽取下一輛單車,并規定抽樣的次數最多不超過(
)次.在抽樣結束時,已取到的黃色單車以
表示,求
的分布列和數學期望.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】2019年春節期間,某超市準備舉辦一次有獎促銷活動,若顧客一次消費達到400元則可參加一次抽獎活動,超市設計了兩種抽獎方案.
方案一:一個不透明的盒子中裝有30個質地均勻且大小相同的小球,其中10個紅球,20個白球,攪拌均勻后,顧客從中隨機抽取一個球,若抽到紅球則顧客獲得60元的返金券,若抽到白球則獲得20元的返金券,且顧客有放回地抽取3次.
方案二:一個不透明的盒子中裝有30個質地均勻且大小相同的小球,其中10個紅球,20個白球,攪拌均勻后,顧客從中隨機抽取一個球,若抽到紅球則顧客獲得80元的返金券,若抽到白球則未中獎,且顧客有放回地抽取3次.
(1)現有兩位顧客均獲得抽獎機會,且都按方案一抽獎,試求這兩位顧客均獲得180元返金券的概率;
(2)若某顧客獲得抽獎機會.
①試分別計算他選擇兩種抽獎方案最終獲得返金券的數學期望;
②為了吸引顧客消費,讓顧客獲得更多金額的返金券,該超市應選擇哪一種抽獎方案進行促銷活動?
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【題目】“中國式過馬路”的大意是湊夠一撮人即可走,跟紅綠燈無關.部分法律專家的觀點為“交通規則的制定目的就在于服務城市管理,方便行人,而‘中國式過馬路’是對我國法治化進程的嚴重阻礙,反應了國人規則意識的淡薄.”某新聞媒體對此觀點進行了網上調查,所有參與調查的人中,持“支持”“中立”和“不支持”態度的人數如表所示:
支持 | 中立 | 不支持 | |
20歲以下 | 700 | 450 | 200 |
20歲及以上 | 200 | 150 | 300 |
在所有參與調查的人中,用分層隨機抽樣的方法抽取人,則持“支持”態度的人中20歲及以上的有_________人
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【題目】如圖,在正方體中,直線
與平面
和平面
分別交于點G,H.
求證:點G,H是線段
的三等分點;
在棱
上是否存在點M,使得二面角
的大小為
?若存在,求
的值;若不存在,請說明理由.
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