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已知，且實數，則與的夾角取值范圍 .
解析試題分析：，且實數，不妨設，則，令以為鄰邊作平行四邊形，則則平行四邊形為菱形，故有為等腰三角形，故有，且，而由題意可得，與的夾角，即與 的夾角，等于與的夾角，中，由余弦定理可得解得，又由，可得故即與的夾角的夾角與的夾角的取值范圍是考點：數量積表示兩個向量的夾角
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在△ABC中，已知∠BAC＝90°，AB＝6，若D點在斜邊BC上，CD＝2DB，則·的值為 ．
若向量，，，則________.
已知正△的邊長為1，則 ．
（4分）（2011•福建）若向量=（1，1），（﹣1，2），則等于 ．
如圖，在梯形中，，，，點是邊上一動點，則的最大值為 ．
科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知向量, ，如果向量與垂直，則的值為 ( )
已知向量a=(1,3),b=(-2,-6),|c|=,若(a+b)·c=5,則a與c的夾角為__________.
在邊長為1的正三角形中，設，則．
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，且實數
，則
與
的夾角取值范圍 .
，且實數
，則
，令
為鄰邊作平行四邊形
，則則平行四邊形
為等腰三角形，故有
，且
，而由題意可得，
與
的夾角
與 
的夾角，等于
中，由余弦定理可得
解得
，又由
即
·
的值為 ．
，
，
，則
________.
的邊長為1，則
．
=（1，1），
（﹣1，2），則
等于 ．
中，
，
，
，點
是
邊上一動點，則
的最大值為 ．
, 
，如果向量
與
垂直，則
的值為 ( )
,若(a+b)·c=5,則a與c的夾角為__________.
中，設
，則
．