設(shè)橢圓C:

的左、右焦點(diǎn)分別為

、

,P是C上的點(diǎn),

⊥


,
∠

=

,則C的離心率為( )
由題意,設(shè)

,則

,

,所以由橢圓的定義知:

,又因?yàn)?br />

,所以離心率為

,故選D.
【考點(diǎn)定位】本小題主要考查橢圓的定義、幾何性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合與化歸的數(shù)學(xué)思想,屬中低檔題,熟練橢圓的基礎(chǔ)知識是解答好本類題目的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

(

)右頂點(diǎn)與右焦點(diǎn)的距離為

,短軸長為

.
(I)求橢圓的方程;
(II)過左焦點(diǎn)

的直線與橢圓分別交于

、

兩點(diǎn),若三角形

的面積為

,求直線

的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

:

的離心率為

,左焦點(diǎn)為

.
(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)若直線

與曲線

交于不同的

、

兩點(diǎn),且線段

的中點(diǎn)

在圓

上,求

的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(滿分10分)(Ⅰ) 設(shè)橢圓方程

的左、右頂點(diǎn)分別為

,點(diǎn)M是橢圓上異于

的任意一點(diǎn),設(shè)直線

的斜率分別為

,求證

為定值并求出此定值;
(Ⅱ)設(shè)橢圓方程

的左、右頂點(diǎn)分別為

,點(diǎn)M是橢圓上異于

的任意一點(diǎn),設(shè)直線

的斜率分別為

,利用(Ⅰ)的結(jié)論直接寫出

的值。(不必寫出推理過程)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(5分)從橢圓

上一點(diǎn)P向x軸作垂線,垂足恰為左焦點(diǎn)F
1,A是橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn),B是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn),且AB∥OP(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),則該橢圓的離心率是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,設(shè)橢圓

的左右焦點(diǎn)分別為

,過焦點(diǎn)

的直線交橢圓于

兩點(diǎn),若

的內(nèi)切圓的面積為

,設(shè)

兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

,則

值為
.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

分別是橢圓:

的左、右焦點(diǎn),過

傾斜角為

的直線

與該橢圓相交于P,

兩點(diǎn),且

.
(Ⅰ)求該橢圓的離心率;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)

滿足

,求該橢圓的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

上有兩個動點(diǎn)

、

,

,

,則

的最小值為( )
A.6 | B. | C.9 | D. |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

的左、右焦點(diǎn)分別為

、

,若橢圓

上恰好有6個不同的點(diǎn)

,使得

為等腰三角形,則橢圓

的離心率的取值范圍是( )
查看答案和解析>>