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如圖,已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在正方體ABCD-A1B1C1D1的面ADD1A1及其邊界上運(yùn)動(dòng),若該動(dòng)點(diǎn)P到棱A1D1與CD的距離相等,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是( 。
A、一條線段B、一段圓弧
C、一段拋物線弧D、一段橢圓弧
考點(diǎn):軌跡方程
專題:計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程,空間位置關(guān)系與距離
分析:由題意,P到CD的距離為PD,利用動(dòng)點(diǎn)P到棱A1D1與CD的距離相等,可得動(dòng)點(diǎn)P到棱A1D1與P到D的距離相等,根據(jù)拋物線的定義,即可得出結(jié)論.
解答: 解:由題意,P到CD的距離為PD,
∵動(dòng)點(diǎn)P到棱A1D1與CD的距離相等,
∴動(dòng)點(diǎn)P到棱A1D1與P到D的距離相等,
∴動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是拋物線(在ADD1A1內(nèi)),
故選:C
點(diǎn)評(píng):本題考查軌跡方程,考查拋物線的定義,正確運(yùn)用拋物線的定義是關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=sin(
π
2
-2x),x∈R是(  )
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
C、最小正周期為π的偶函數(shù)
D、最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

袋中裝有4個(gè)大小相同、標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,4的小球,依次從袋中取出所有的球,則“標(biāo)號(hào)順序不符合從小到大或從大到小排列”的概率為(  )
A、
1
12
B、
1
6
C、
5
6
D、
11
12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(x-2)(x+a),其中a∈R.
(Ⅰ)若f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,求a的值;
(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[0,1]上的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

甲、乙、丙三位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動(dòng),則周六、周日都有同學(xué)參加公益活動(dòng)的概率是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知中心在原點(diǎn)O,左焦點(diǎn)為F1(-1,0)的橢圓C的左頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B,F(xiàn)1到直線AB的距離為
7
7
|OB|.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若橢圓C1方程為:
x2
m2
+
y2
n2
=1(m>n>0),橢圓C2方程為:
x2
m2
+
y2
n2
=λ(λ>0,且λ≠1),則稱橢圓C2是橢圓C1的λ倍相似橢圓.已知C2是橢圓C的3倍相似橢圓,若橢圓C的任意一條切線l交橢圓C2于兩點(diǎn)M、N,試求弦長(zhǎng)|MN|的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

當(dāng)x和y取遍所有實(shí)數(shù)時(shí),f(x,y)=(x+5-|cosy|)2+(x-|siny|)2≥m恒成立,則m的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在等差數(shù)列{an}中,已知a2+a8=11,則3a3+a11的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)f(x)=
1
2
+bcosx+csinx的圖象過(guò)兩點(diǎn)(0,1),(
π
2
,1).
(1)求b,c的值,并化簡(jiǎn)f(x);
(2)求函數(shù)f(x)的圖象的兩條對(duì)軸之間的最短距離;
(3)當(dāng)x∈[0,
π
2
]時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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