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設圓C過點A（1，2），B（3，4），且在x軸上截得的弦長為6，求圓C的方程．
設所求圓C的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，過點A（1，2），B（3，4），得：
D+2E+F=-5，3D+4E+F=-25，
令y=0，x2+Dx+F=0，|x1-x2|=
D2-4F
=6，解得：D=12，E=-22，F=27或D=-8，E=-2，F=7，
故所求圓C的方程為x2+y2+12x-22y+27=0或x2+y2-8x-2y+7=0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，是單位圓與軸正半軸的交點，點在單位圓上，，，四邊形的面積為．
（Ⅰ）試判斷四邊形的形狀并求其面積；
（Ⅱ）設函數,求
的最大值及對應的的值；
（Ⅲ）設點的坐標為，，在（Ⅱ）的條件下，求．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若圓C經過坐標原點和點（4，0），且與直線y=2相切，則圓C的方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

當a為任意實數，直線（a-1）x-y+a+1=0恒過定點C，則以C為圓心，
5
為半徑的圓的方程為（　�。�
A．（x+1）2+（y+2）2=5B．（x-1）2+（y+2）2=5
C．（x+1）2+（y-2）2=5D．（x-1）2+（y-2）2=5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求圓心在直線x-y-4=0上，并且經過圓C1：x2+y2+2x+8y-8=0和圓C2：x2+y2-4x-4y-2=0的交點的圓的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

與直線y=kx切于點(
6
5
，
8
5
)，與x軸相切，且圓心在第一象限內的圓的標準方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

k為任意實數，直線（k+1）x-ky-1=0被圓（x-1）2+（y-1）2=4截得的弦長為（　�。�
A．8B．4
C．2D．與k有關的值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2-2ax+y2-4y+a2=0（a＞0）及直線l：x-y+3=0，當直線l被圓C截得的弦長為2
2
時．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求過點（3，5）并與圓C相切的切線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題




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