Question

設甲，乙兩人每次投球命中的概率分別是，，且兩人各次投球是否命中相互之間沒有影響．

(Ⅰ)若兩人各投球1次，求兩人均沒有命中的概率；

(Ⅱ)若兩人各投球2次，求乙恰好比甲多命中1次的概率．

Answer 1

答案：
解析：

　　(Ⅰ)解：

　　記“甲投球命中”為事件A，“乙投球命中”為事件B，則A，B相互獨立，

　　且P(A)＝，P(B)＝．

　　那么兩人均沒有命中的概率P＝P()＝P()P()＝．　　5分

　　(Ⅱ)解：

　　記“乙恰好比甲多命中1次”為事件C，“乙恰好投球命中1次且甲恰好投球命中0次”為事件C₁，“乙恰好投球命中2次且甲恰好投球命中1次”事件C₂，則C＝C₁＋C₂，C₁，C₂為互斥事件．

　　，　　8分

　　·　　11分

　　P(C)＝P(C₁)＋P(C₂)＝．　　13分