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數(shù)列an的前n項和為Sn=2n+1-1,那么該數(shù)列前2n項中所有奇數(shù)位置的項的和為(  )
A.
2
3
(4n-1)
B.
1
3
(22n+1+1)
C.
1
3
(4n-1)
D.
4
3
(4n-1)
∵Sn=2n+1-1,
由Sn與an的關(guān)系式,可知an=
3(n=1)
2n(n≥2)

∴由an的通項可知其前2n項中奇數(shù)位的和為:a1+a3+a5+…+a2n-1=3+23+25+…+22n-1=
1
3
(22n+1+1)

故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等比數(shù)列{an}中,首項a1<0,要使數(shù)列{an}對任意正整數(shù)n都有an+1>an,則公比q應(yīng)滿足(  )
A.q>1B.0<q<1C.
1
2
<q<1
D.-1<q<0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}、{bn}中,對任何正整數(shù)n都有:.a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+an-1b2+anb1=3n+1-2n-3
(1)若數(shù)列{an}是首項和公差都是1的等差數(shù)列,求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;
(2)若數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,數(shù)列{an}是否是等差數(shù)列,若是請求出通項公式,若不是請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=cosx,x∈(
π
2
,3π)
,若方程f(x)=a有三個不同的根,且從小到大依次成等比數(shù)列,則實數(shù)a的值為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)正整數(shù)數(shù)列8,a2,a3,a4是等比數(shù)列,其公比q不是整數(shù),且q>1,則這個數(shù)列中a4可取到的最小值為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

{an}為等比數(shù)列,a2+a3=1,a3+a4=-2,則a5+a6+a7=(  )
A.-24B.24C.-48D.48

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等比數(shù)列{an}中,a1=3,公比q=2,則a4等于(  )
A.6B.10C.12D.24

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

(文)等差數(shù)列{an}公差不為零,首項a1=1,a1,a2,a5是等比數(shù)列,則數(shù)列{an}的前10項和是(  )
A.90B.100C.145D.190

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

計算:=_________.

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同步練習(xí)冊答案
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