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如圖,在體積為1的三棱錐A—BCD的側棱AB、AC、AD上分別取點E、F、G,使AE∶EB=AF∶FC=AG∶GD=2∶1,記O為三平面BCG、CDE、DBF的交點,則三棱錐O—BCD的體積等于(    )

A.             B.               C.               D.

 

解析:先研究VO—ACD,記DF∩CG=K,BG∩DE=M,易得.

在△BCG中,BK∩CM=O且有.

∴VO—ACD=.同理,VO—ABD=,VO—ABC=.∴VO—BCD=1-VO—ACD-VO—ABD-VO—ABC=.

答案:C

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在體積為1的三棱錐A-BCD側棱AB、AC、AD上分別取點E、F、G,使AE:EB=AF:FC=AG:GD=2:1,記O為三平面BCG、CDE、DBF的交點,則三棱錐O-BCD的體積等于(  )
A、
1
9
B、
1
8
C、
1
7
D、
1
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

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(1)求證:CA1⊥C1P;
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π6

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如圖,在體積為1的三棱錐A—BCD的側棱AB,AC,AD上分別取點E,F,G,使AE∶EB=AF∶FC=AG∶GD=2∶1,記O為三平面BCG,CDE,DBF的交點,則三棱錐O—BCD的體積等于(    )

A.                   B                  C.                 D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在體積為1的三棱錐A—BCD側棱AB、AC、AD上分別取點E、F、G, 使AE : EB=AF : FC=AG : GD=2 : 1,記O為三平面BCG、CDE、DBF的交點,則三棱錐O—BCD的體積等于        (    )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A.        B.     C.           D.

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