Question

( (本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052305034142186743/SYS201205230505046562738292_DA.files/image002.png">，………1分

∵，…………3分

令得,故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為． ………4分

（2）方法1：∵，

∴

令，，………6分

 

列表如下：

	1		2
		+	0	-

,,

………8分

要使

只需,即

    的取值范圍是．………12分

方法2：∵，

∴

令，，………6分

列表如下：

	1		2
		+	0	-

,,,………8分

要使

只需,即 

的取值范圍是．……………12。

 

【解析】略