Question

由0，1，2，3，4這五個數字組成無重復數字的五位數．
（1）求大于20000的五位數的個數；
（2）求三個偶數數字0，2，4有且只有兩個相鄰的五位數的個數．

Answer 1

（1）可知首位數字為2，3，4即可，故大于20000的五位數的個數為

C

13

A

44

=72-------（6分）
（2）首先當0可以在首位時的所有方法數是：

C

23

A

23

A

22

A

22

=72，
若0在首位且2，4相鄰時的方法數是：

C

12

A

22

A

22

=8，
若0在首位且0與2或4相鄰時的方法數是：2

C

12

A

22

=8，
故三個偶數數字0，2，4有且只有兩個相鄰的五位數的個數是：72-8-8=56---------（12分）