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有一邊長為1的正方形ABCD,設
AB
=
a
,
BC
=
b
,
AC
=
c
,則|
a
+
b
+
c
|
 
分析:利用向量的模的平方等于向量的平方,利用三個數的平方公式展開,利用向量的數量積公式求出模的平方,開方求出模.
解答:解:|
a
+
b
+
c
|
2
=(
a
+
b
+
c
)
2
=
a
2
b
2
c
2
+2(
a
b
+
a
c
+
b
c
)

=4+2(0+
2
cos45°+1×
2
cos45°)

=8
|
a
+
b
+
c
|
=2
2

故答案為2
2
點評:本題考查向量模的求法:模的平方等于向量的平方;考查向量的數量積公式.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

有一邊長為1的正方形ABCD,
AB
=
a
,
BC
=
b
,
AC
=
c
,則|
a
-
b
+
c
|
=
2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

有一邊長為1的正方形ABCD,設=a,=b,=c,則|a+b+c|=________________.

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年山西省忻州市高三第一次聯考數學理卷 題型:選擇題

如圖,墻上掛有一邊長為1的正方形木板,它的陰影部分

是由函數的圖象圍成的圖形.

某人向此板投鏢,假設每次都能擊中木板,且擊中木板上

每個點的可能性都一樣,則他擊中陰影部分的概率是

A.            B.            C.           D.

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年浙江省杭州外國語學校高三(上)9月月考數學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

有一邊長為1的正方形ABCD,,則=   

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同步練習冊答案
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