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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知曲線C的參數(shù)方程為

cosα

y=3sinα

，求曲線c的直角坐標方程．

考點：參數(shù)方程化成普通方程

專題：坐標系和參數(shù)方程

分析：利用sin²α+cos²α=1j即可得出．

解答： 解：由曲線C的參數(shù)方程

cosα

y=3sinα

，利用sin²α+cos²α=1可得

=1．

點評：本題考查了曲線的參數(shù)方程化為普通方程、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P在曲線C1：

x=1+cosθ

y=-3+sinθ

（θ為參數(shù)）上運動，以坐標原點為極點，x的正半軸為極軸建立極坐標系，直線L的極坐標方程為ρcos（θ+

）=

，點Q在L上運動，則|PQ|的最小值是

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知

=（2cosx，cos2x），

=（sinx，-

），f（x）=

•

（1）求f（x）的振幅、周期，并畫出它在一個周期內(nèi)的圖象；
（2）說明它可以由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年11月12日，科幻巨片《星際穿越》上映，上映至今，全球累計票房高達6億美金．為了解綿陽觀眾的滿意度，某影院隨機調(diào)查了本市觀看此影片的觀眾，并用“10分制”對滿意度進行評分，分數(shù)越高滿意度越高，若分數(shù)不低于9分，則稱該觀眾為“滿意觀眾”．現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取12名．如圖所示的莖葉圖記錄了他們的滿意度分數(shù)（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）．
（1）求從這12人中隨機選取1人，該人不是“滿意觀眾”的概率；
（2）從本次所記錄的滿意度評分大于9.1的“滿意觀眾”中隨機抽取2人，求這2人得分不同的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在不等式組

0≤x≤2

0≤y≤2

所表示的平面區(qū)域內(nèi)任取一點P，則點P的坐標（x，y）滿足x-2y≤0的概率為（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，若關(guān)于x的方程f（b）=f（|2^x-1|）有且只有一個實根，則實數(shù)b的取值范圍是（　　）

A、b≥2

B、b≥0

C、b≤-1或b=0

D、b≥1或b≤-1或b=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）以（x-1）除之，余式為8，以（x+1）除之的余式為1，求（x²-1）除之的余式為

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

sin（π-2ωx）-sin（

-2ωx）（ω＞0）的圖象與x軸相鄰兩交點的距離為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（A）=2，求

b-c

的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程|x-k|=

在區(qū)間[k-1，k+1]上有兩個不相等的實根，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）

A、0＜k≤1

B、0＜k≤

C、1≤k≤

D、k≥1

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