Question

13、已知兩點A（-1，2），B（2，-1），直線x-2y+m=0與線段AB相交，則m的取值范圍是

[-4，5]

．

Answer 1

分析：由題意知，兩點A（-1，2），B（2，-1）分布在直線x-2y+m=0的兩側(cè)，利用直線兩側(cè)的點的坐標(biāo)代入直線的方程x-2y+m=0中的左式，得到的結(jié)果為異號，得到不等式，解之即得m的取值范圍．

解答：解：由題意得：
兩點A（-1，2），B（2，-1）分布在直線x-2y+m=0的兩側(cè)，
∴（-1-2×2+m）[2-2×（-1）+m]≤0，
∴m∈[-4，5]．
故答案為：[-4，5]．

點評：本小題主要考查二元一次不等式（組）與平面區(qū)域、點與直線的位置關(guān)系、不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．