Question

設(shè)函數(shù)f(x)=

x2-3 2x-x2

(-1≤x≤2) (x＜-1或x＞2)

，若方程f（x）-m=0恰有兩個實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

• A．（-∞，-3]∪（-2，0）
• B．（-1，-

  3

  4

  ）∪[

  1

  4

  ，+∞）
• C．（-∞，-2]∪（-1，-

  3

  4

  ）
• D．（-1，0）∪（-∞，-3]

Answer 1

分析：先將原絕對值方程轉(zhuǎn)化為f（x）=m，據(jù)此作出該方程的圖象，然后根據(jù)圖象解答即可．

解答：解：由原方程，得f（x）=m，
畫出函數(shù)f(x)=

x2-3 2x-x2

(-1≤x≤2) (x＜-1或x＞2)

和y=m的圖象，如圖．
根據(jù)圖示知，實數(shù)m的取值范圍是（-∞，-3]∪（-2，0）．
故選A．

點評：本題考查了含絕對值符號的一元二次方程．本題采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想．