Question

函數(shù)f（x）=e^x-2x在區(qū)間[1，e]上的最大值為

e^e-2e

．

Answer 1

分析：求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最大值．

解答：解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f'（x）=e^x-2，
當(dāng)x≥1時，f'（x）=e^x-2＞0，此時函數(shù)單調(diào)遞增，
所以在區(qū)間[1，e]，函數(shù)為增函數(shù)，所以最大值為f（e）=e^e-2e．
故答案為：e^e-2e．

點評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性以及利用單調(diào)性求函數(shù)的最值．