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已知非零向量
a
、
b
，若
a
+2
b
與
a
-2
b
互相垂直，則
|
a
|
|
b
|
=
 
．
分析：利用
a
+2
b
與
a
-2
b
互相垂直，推出（
a
+2
b
）•（
a
-2
b
）=0，化簡即可求得
|
a
|
|
b
|
．
解答：解：因為
a
+2
b
與
a
-2
b
互相垂直，所以（
a
+2
b
）•（
a
-2
b
）=0
即：
a
2-4
b
2=0 所以
|
a
|
|
b
|
=2
故答案為：2
點評：本題考查數量積判斷兩個平面向量的垂直關系，向量的模，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知非零向量
a
與
b
的夾角為θ且向量
a
+
3b
與
7a
-
5b
垂直；
a
-
4b
與
7a
-
2b
垂直，求θ的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知非零向量
a
、
b
，滿足
a
⊥
b
，則函數f(x)=(
a
x+
b
)2（x∈R）是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
的夾角為60°，且|
a
|=|
b
|=2，若向量
c
滿足(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0，則|
c
|的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•珠海二模）已知非零向量
a
，
b
滿足
a
⊥
b
，則函數f(x)=(
a
x+
b
)2(x∈R)是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•遂寧二模）已知非零向量
a
、
b
，滿足
a
⊥
b
，且
a
+2
b
與
a
-2
b
的夾角為120°，則
|
a
|
|
b
|
等于（　　）

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