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A、B是直線l上的兩點，AB=4，AC⊥l于A，BD⊥l于B，AC=BD=3，又AC與BD成60°的角，則C、D兩點間的距離是
 
分析：將C．D兩點間的距離轉化成
CD
的模，表示出
CD
，然后用向量的數量積求解．
解答：解：
CD
=
CA
+
AB
+
BD
，|
CD
|=| 
CA
+
AB
+
BD
|，
CD=
32+32+42+2× 3×3cosθ
，θ=120°或60°，
CD=
32+32+42±32
．CD=5或
43

故答案為：5或
43
點評：本題考查空間中兩點間的距離，向量的模，是個中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，A，B是直線l上的兩點，且AB=2．兩個半徑相等的動圓分別與l相切于A，B點，C是這兩個圓的公共點，則圓弧AC，CB與線段AB圍成圖形面積S的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l的參數方程是(其中x0,y0,a,b是常數,t是參數)，A，B是直線l上的兩個點，它們分別對應參數值t1和t2，那么|AB|等于(    )

A.|t1-t2|                                B.|t1-t2|

C.                          D.|t1|+|t2|

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科目：高中數學 來源： 題型：

(文)如圖3,A、B是直線l上的兩點,且AB=2.兩個半徑相等的動圓分別與l相切于A、B點,C是這兩個圓的公共點,則圓弧AC、CB與線段AB圍成圖形面積S的取值范圍是__________.

圖3

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年江蘇省南京市金陵中學高三（上）數學寒假作業（直線與圓）（解析版） 題型：填空題

如圖，A，B是直線l上的兩點，且AB=2．兩個半徑相等的動圓分別與l相切于A，B點，C是這兩個圓的公共點，則圓弧AC，CB與線段AB圍成圖形面積S的取值范圍是    ．

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科目：高中數學 來源：2007年上海市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，A，B是直線l上的兩點，且AB=2．兩個半徑相等的動圓分別與l相切于A，B點，C是這兩個圓的公共點，則圓弧AC，CB與線段AB圍成圖形面積S的取值范圍是    ．

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同步練習冊答案
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