設(shè)數(shù)列
前n項和
，且
.
（Ⅰ）試求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和
智慧小復習系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩人用農(nóng)藥治蟲，由于計算錯誤，在A、B兩個噴霧器中分別配制
成12%和6%的藥水各10千克，實際要求兩個噴霧器中的農(nóng)藥的濃度是一樣的，現(xiàn)在只有兩個容量為1千
克的藥瓶，他們從A、B兩個噴霧器中分別取1千克的藥水，將A中取得的倒入B中，B中取得的倒入A
中，這樣操作進行了n次后，A噴霧器中藥水的濃度為
，B噴霧器中藥水的濃度為
．
（1）證明：
是一個常數(shù)；
（2）求
與
的關(guān)系式；
（3）求的表達式．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
（Ⅱ）
時，
即
3分
時，
4分
6分
8分
，①
得
②
， 所以
，第二問數(shù)列求和用到了錯位相減法，此法適用于通項公式為關(guān)于
是等差數(shù)列，且
，
，
，求數(shù)列
前n項和
.
是數(shù)列
的前
項和，且對任意
，有
，
的通項公式；
的前
．
，數(shù)列
滿足
。
；
滿足
，若數(shù)列
滿足：
，且當
時，
及
;
,（注：
）.
中，
，滿足
。
為等差數(shù)列;
項和
.
的前
項和為
，
，
，
，
．
的前
的前
項和為
，
，
，等差數(shù)列
滿足
．
，求證
．