Question

已知,,成等差數(shù)列，則直線被曲線截得的弦長(zhǎng)的最小值為_(kāi)______.

Answer 1

2

解析試題分析：因?yàn)閍，b，c成等差數(shù)列，所以2b=a+c。
因?yàn)閤²+y²-2x-2y=0表示以（1，1）為圓心，以為半徑的圓，
則圓心到直線的距離為d=，
則直線ax-by+c=0被曲線x²+y²-2x-2y=0截得的弦長(zhǎng)
l=≥2
直線被曲線截得的弦長(zhǎng)的最小值為2.
考點(diǎn)：等差中項(xiàng)計(jì)算公式，點(diǎn)到直線的距離公式，直線與圓的位置關(guān)系。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，涉及求圓的弦長(zhǎng)問(wèn)題，往往利用圓的“特征直角三角形”。