Question

（本題滿分12分）因金融危機(jī)，某公司的出口額下降，為此有關(guān)專家提出兩種促進(jìn)出口的方案，每種方案都需要分兩年實(shí)施．若實(shí)施方案一，預(yù)計(jì)第一年可以使出口額恢復(fù)到危機(jī)前的1．0倍、0．9倍、0．8倍的概率分別為0．3、0．3、0．4；第二年可以使出口額為第一年的1．25倍、1．0倍的概率分別是0．5、0．5．若實(shí)施方案二，預(yù)計(jì)第一年可以使出口額恢復(fù)到危機(jī)前的1．2倍、l．0倍、0．8倍的概率分別為0．2、0．3、0．5；第二年可以使出口額為第一年的1．2倍、1．0倍的概率分別是0．4、0．6．實(shí)施每種方案第一年與第二年相互獨(dú)立．令ζ（=1，2）表示方案實(shí)施兩年后出口額達(dá)到危機(jī)前的倍數(shù)。
（Ⅰ）寫出、的分布列；
（Ⅱ）實(shí)施哪種方案，兩年后出口額超過(guò)危機(jī)前出口額的概率更大?
（Ⅲ）不管哪種方案，如果實(shí)施兩年后出口額達(dá)不到、恰好達(dá)到、超過(guò)危機(jī)前出口額，預(yù)計(jì)利潤(rùn)分別為10萬(wàn)元、15萬(wàn)元、20萬(wàn)元，問(wèn)實(shí)施哪種方案的平均利潤(rùn)更大。

Answer 1

（Ⅰ）的分布列為：

	0．8	0．9	1．0	1．125	1．25
	0．2	0．15	0．35	0．15	0．15

的分布列為   

	0．8	0．96	1．0	1．2	1．44
	0．3	0．2	0．18	0．24	0．08

（Ⅱ）實(shí)施方案二兩年后超過(guò)危機(jī)前出口額的概率更大．（Ⅲ）實(shí)施方案一的平均利潤(rùn)更大。

解析試題分析：（Ⅰ）的所有取值為0．8，0．9，1．0，1．125，1．25，
其分布列為：

	0．8	0．9	1．0	1．125	1．25
	0．2	0．15	0．35	0．15	0．15

……………………2分
的所有取值為0．8，0．96，1．0，1，2，1．44，其分布列為  

	0．8	0．96	1．0	1．2	1．44
	0．3	0．2	0．18	0．24	0．08

……………………4分
（Ⅱ）設(shè)實(shí)施方案一、方案二兩年后超過(guò)危機(jī)前出口額的概率為，，則

∴實(shí)施方案二兩年后超過(guò)危機(jī)前出口額的概率更大．……………………6分
（Ⅲ）方案一、方案二的預(yù)計(jì)利潤(rùn)為、，則

	10	15	20