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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在中，“”是“為直角三角形”的 ( )

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分又不必要條件

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于中，“”，則說明AB垂直于BC，則可知該三角形是直角三角形，反之，不一定直角是角B，故答案為充分不必要條件，選A.

考點：充分條件

點評：主要是考查了充分條件的判定，屬于基礎(chǔ)題。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列3個結(jié)論中，正確的有（　　）
①x²＞4是x³＜-8的必要不充分條件；
②在△ABC中，AB²+AC²=BC²是△ABC為直角三角形的充要條件；
③若a，b∈R，則“a²+b²≠0”是“a，b不全為0”的充要條件．

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是∠ABC為直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB₁=3a，D是A₁C₁的中點，點F在線段AA₁上，當AF=

a或2a

時，CF⊥平面B₁DF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA=PD=2，BC=

AD=1，CD=

．
（Ⅰ）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若M為棱PC的中點，求異面直線AP與BM所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個結(jié)論中：
①“λ=0”是“λa=0”的充分不必要條件；
②在△ABC中，“AB²+AC²=BC²”是“△ABC為直角三角形”的充要條件；
③若a，b∈R，則“a²+b²≠0”是“a，b全不為零”的充要條件；
④若a，b∈R，則“a²+b²≠0”是“a，b不全為零”的充要條件．
正確的是（　　）

A．①與②

B．①與④

C．②與④

D．①與③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•瀘州一模）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA=PD=2，BC=

AD=1，CD=

，二面角M-BO-C的大小為30°．
（Ⅰ）求證：平面POB⊥平面PAD；
（Ⅱ）求直線BM與CD所成角的余弦值．

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