Question

某企業準備招聘一批大學生到本單位就業，但在簽約前要對他們的某項專業技能進行測試．在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數多于男生人數），如果從中隨機選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為．
（1）求該小組中女生的人數；
（2）假設此項專業技能測試對該小組的學生而言，每個女生通過的概率均為，每個男生通過的概率均為．現對該小組中男生甲．男生乙和女生丙3個人進行測試，求這3人中恰有1人通過測試的概率．

Answer 1

解：（1）設該小組中女生的人數為n，由題意可得=，
解得n=6，或n=4（舍去）．
即該小組中女生的人數為 6．
（2）男生中有1人通過測試的概率為=．
女生中有1人通過測試的概率為=．
故這3人中恰有1人通過測試的概率為+=．