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設函數,對任意恒成立,則實數的取值范圍是       .

 

【答案】

【解析】

試題分析:根據題意,由于函數,對任意恒成立,,分離參數的思想可知,只要m小于函數個g(x)的最小值即可,即可知滿足即可成立故答案為

考點:不等式的求解

點評:主要是考查了不等式的恒成立問題的運用,屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設 A、B、C是直線l上的三點,向量
OA
OB
OC
滿足關系:
OA
+(y-
3
sinxcosx)
OB
-(
1
2
+sin2x)
OC
=
0

(Ⅰ)化簡函數y=f(x)的表達式;
(Ⅱ)若函數g(x)=f(
1
2
x+
π
3
)
x∈[0,
12
]
的圖象與直線y=b的交點的橫坐標成等差數列,試求實數b的值;
(Ⅲ)令函數h(x)=
2
(sinx+cosx)+sin2x-a,若對任意的x1x2∈[0,
π
2
]
,不等式h(x1)≤f(x2)恒成立,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知二次函數f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R且a≠0),f′(x)是它的導函數,且對任意的x∈R,f′(x)=f(x+1)+x2恒成立.
(1)求f(x)的解析表達式;
(2)設t>0,曲線C:y=f(x)在點P(t,f(t))處的切線為l,l與坐標軸圍成的三角形面積為S(t),求S(t)的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

等差數列{a}是遞增數列,前n項和為Sn,且a1,a2,a5成等比數列,S5=a32
(1)求通項an
(2)令bn=
1
2
(
an+1
an
+
an
an+1
)
,設Tn=b1+b2+…+bn-n,若M>Tn>m對一切正整數n恒成立,求實數M、m的取值范圍;
(3)試構造一個函數g(x),使f(n)=a1g(1)+a2g(2)+…+ang(n)<
1
3
(n∈N+)
恒成立,且對任意的m∈(
1
4
1
3
)
,均存在正整數N,使得當n>N時,f(n)>m.

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科目:高中數學 來源:2012屆天津市高三第一次月考理科數學試卷 題型:解答題

已知是二次函數,是它的導函數,且對任意的恒成立

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)設,曲線在點處的切線為與坐標軸圍成的三角形面積為,求的最小值。

 

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科目:高中數學 來源:2009-2010學年度新課標高二上學期數學單元測試4 題型:解答題

 

    (理)如圖,平面ADEF⊥平面ABCD,ABCD與ADEF均為矩形,且AB:AD:AF=

 
2:2:;P為線段EF上一點,M為AB的中點,若PC與BD所成的角為

60°.

   (1)試確定P點位置;

   (2)求二面角P—MC—D的大小的余弦值;

   (3)當AB長為多少時,點D到平面PMC的距離等于

 

 

 

 

(文)設函數),其中

(Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;

(Ⅱ)當時,求函數的極大值和極小值;

(Ⅲ)當時,證明存在,使得不等式對任意的恒成立.

 

 

 

 

 

 

 

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