Question

下列全稱命題為真命題的是（　�。�

• A、所有的素數是奇數
• B、?x∈R，x²+1≥1
• C、對每一個無理數x，x²也是無理數
• D、所有的平行向量均相等

Answer 1

分析：由素數的定義，易判斷A的對錯；利用實數的性質可以判斷B的對錯；根據無理數的定義，可以判斷C的對錯；根據平行向量的定義可以判斷D的對錯．

解答：解：A中2是素數，但2是偶數，故A是假命題；
C中x=

2

是無理數，但x²=2是有理數，故C是假命題．
平行向量不一定相等；相等的向量是方向相同，模相等的向量，故D是假命題，
故只有B是真命題．
故選B．

點評：本題考查的知識點是全稱命題真假判斷，對全稱命題真假性的判斷，我們要注意，要判斷一個全稱命題是真命題我們要有一個嚴格的論證過程，但要說明一個全稱命題是一個假命題，只需要舉出一個反例即可．