Question

(2007上海，15)設f(x)是定義在正整數集上的函數，且f(x)滿足：“當成立時，總可推出，成立”．那么，下列命題總成立的是

[　　]

A．若f(3)≥9成立，則當k≥1時，均有成立

B．若f(5)≥25成立，則當k≤5時，均有成立

C．若F(7)＜49成立，則當k≥8時，均有成立

D．若f(4)=25成立，則當k≥4時，均有成立

Answer 1

答案：D
解析：

對于A，f(3)≥9，加上題設可推出當k≥3時，均有成立，故A錯誤． 對于B，要求逆推到比5小的正整數，與題設不符，故B錯誤． 對于C，沒有奠基部分，即沒有，故C錯誤． 對于D，，由題設的遞推關系，可知結論成立，．故選D．