Question

某市為響應國家節能減排，建設資源節約型社會的號召，開展了以“再小的力量也是一種支持”為主題的宣傳教育活動，其中有兩則公益廣告：
(一)80部手機，一年就會增加一噸二氧化碳的排放…
(二)人們在享受汽車帶來的便捷與舒適的同時，卻不得不呼吸汽車排放的尾氣…
活動組織者為了解市民對這兩則廣告的宣傳效果，隨機對10～60歲的人群抽查了n人，統計結果如下圖表：

(1)分別寫出n，a，c，d的值；
(2)若以表中的頻率近似看作各年齡組正確回答廣告內容的概率，規定正確回答廣告一的內容得20元，正確回答廣告二的內容得30元．組織者隨機請一個家庭中的兩名成員(大人45歲，孩子17歲)回答這兩則廣告的內容，求該家庭獲得獎金的期望(各人之間，兩則廣告之間，對能否正確回答均無影響)．

Answer 1

解：(1)n=1200，a=，c=，d=；
(2)依題意，孩子正確回答廣告一、廣告二的內容的概率分別為P₁=，P₂=，
大人正確回答廣告一、廣告二的內容的概率分別為P₃=，P₄=，
設隨機變量ξ表示家庭獲得的獎金數，
則ξ的可能取值為：0，20，30，40，50，60，70，80，100，
其分布列為：

∴Eξ=（元）。